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      數學建模中常用的解法和模型
      撰稿:員陳鑫  審核:胡章勝  時間:2012/5/7 23:56:10  點擊數:20623
            數學建模方法

            一、機理分析法從基本物理定律以及系統的結構數據來推導出模型

            1.比例分析法--建立變量之間函數關系的最基本最常用的方法。

            2.代數方法--求解離散問題(離散的數據、符號、圖形)的主要方法。

            3.邏輯方法--是數學理論研的重要方法,對社會學和經濟學等領域的實際問題,在決策,對策等學科中得到廣泛應用。
        
            4.常微分方程--解決兩個變量之間的變化規律,關鍵是建立"瞬時變化率"的表達式。
         
            5.偏微分方程--解決因變量與兩個以上自變量之間的變化規律。

            二、數據分析法從大量的觀測數據利用統計方法建立數學模型

            1.回歸分析法--用于對函數f(x)的一組觀測值(xi,fi)I=1,2,…,n,確定函數的表達式,由于處理的是靜態的獨立數據,故稱為數理統計方法。
         
            2.時序分析法--處理的是動態的相關數據,又稱為過程統計方法。

            3.回歸分析法--用于對函數f(x)的一組觀測值(xi,fi)I=1,2,…,n,確定函數的表達式,于處理的是靜態的獨立數據,故稱為數理統計方法。
         
            4.時序分析法--處理的是動態的相關數據,又稱為過程統計方法。

            三、仿真和其他方法
         
            1.計算機仿真(模擬)--實質上是統計估計方法,等效于抽樣試驗。
            ①離散系統仿真--有一組狀態變量。
            ②連續系統仿真--有解析達式或系統結構圖。

            2.因子試驗法--在系統上作局部試驗,再根據試驗結果進行不斷分析修改,求得所需的模型結構。

            3.人工現實法--基于對系統過去行為的了解和對未來希望達到的目標,并考慮到系統有關因素的可能變化,人為地組成一個系統。

            數學建模題型

            賽題題型結構形式有三個基本組成部分:

            一、實際問題背景

            1.涉及面寬--有社會,經濟,管理,生活,環境,自然現象,工程技術,現代科學中出現的新問題等。

            2.一般都有一個比較確切的現實問題。

            二、若干假設條件有如下幾種情況:

            1.只有過程、規則等定性假設,無具定量數據;
       
            2.給出若干實測或統計數據;

            3.給出若干參數或圖形;

            4.蘊涵著某些機動、可發揮的補充假設條件,或參賽者可以根據自己收集或模擬產生數據。

            三、要求回答的問題往往有幾個問題(一般不是唯一答案):

            1.比較確定性的答案(基本答案);

            2.更細致或更高層次的討論結果(往往是討論最優方案的提法和結果)。
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