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      大學數學教學:授課教師要注意解決三方面問題

      撰稿:數學教研室 來源:中國教育報  時間:2016/1/7 9:14:55  點擊數:20832

            數學專業的培養目標是通過優化學生的知識結構和能力結構,全面提高學生的綜合素質,使之既具有比較扎實的數學基礎,又有較為寬廣的知識面,而且有較強的創新精神和適應能力。要達到這一目標,大學數學基礎課教學質量是核心和關鍵。如何在數學分析、高等代數和解析幾何這三門核心基礎課教學過程中,開展和加強創新教育的培養,本人根據自己長期基礎課教學的實踐,認為大學數學基礎課教學必須處理和解決好以下幾方面的問題。

        

            數學基礎課教學的重要基礎作用

           

            數學分析、高等代數和解析幾何是數學相應專業后繼課程的基礎,是學生進入專業學習前要跨躍的第一個臺階。數學學習的抽象性、邏輯性、嚴謹性決定了數學基礎課學習來不得半點虛假,沒有扎實的基礎課知識的鋪墊和數學基本功訓練的積累,后續的數學相應專業課學習只能是一句空話。因此,數學基礎課教學中要給學生打好三方面的基礎:

        專業學習的基礎。數分、高代和解析是從不同的角度,采用不同的研究方法被人為分為不同的研究分支的,它們是統一的整體,本質上是互相滲透、互相影響的。因此,在基礎課教學過程中應盡力體現統一數學的觀點,讓學生體驗到數學課程的相互聯系和區別,為學生后續專業課程的進一步學習打下堅實的基礎。

        綜合素質基礎。由于數學基礎課在專業中的基礎性位置,基礎課教師面對的學生基本上是大一或大二學生,基礎課教師陪伴學生走進大學課堂,成了學生的“家長”和親密的朋友,基礎課教師在學習方式、敬業精神、為人處事等很多方面對學生的影響甚至具有排他性,甚至可能影響他們的一生。因此,基礎課教師應成為學生誠信、勤奮、敬業的楷模,為學生擁有創新人才應具備的人格修養、語言表達、信息組織能力、合作精神、創新意識等綜合素質奠定良好的基礎。

        數學能力基礎。教學中應重視培養學生在學習數學中掌握數學的能力,重視學生數學思維的過程,培養學生在數學知識的再創造中學習數學的能力,使學生通過基礎課的學習,真正體會數學基礎課的重要“基礎”作用,從而激發學習數學的興趣。

        

            數學創新教育的培養

        

            一是重視學生學習數學的興趣教育,激發學生創新意識。在大學數學基礎課教學中,通過有關的實際例子,說明數學在科學發展中的作用,使學生認識學習數學的意義,鼓勵學生學習成才,并積極參加數學實踐活動,激發學習數學的興趣和成就動機。提倡啟發式教學,引導學生了解所有的數學成就都是在舊知識基礎上的創新。

        二是注重學生思維能力的培養,訓練創新思維,數學是思維的體操,因此,若能對大學數學基礎課教材巧安排,對問題妙引導,創設一個良好的思維情境,對學生的思維訓練是非常有益的。在教學中應打破“老師講,學生聽”的常規教學,變“傳授”為“探究”,充分展現知識形成的過程,促使學生一開始就進入創新思維狀態中,以探索者的身份去發現問題,總結規律。在數學基礎課解題教學中,要引導學生多方位觀察,多角度思考,廣泛聯想,培養學生敏銳的觀察力和活躍的靈感。解題后讓學生進行反思和引申,鼓勵學生積極求異和富有創造性的想象,訓練學生的創新思維。

        三是加強數學能力的培養,形成創新技能。數學能力是表現在掌握數學知識、技能、數學思想方法上的個性心理特征。其中數學技能在解題中體現為三個階段:探索階段---觀察,試驗,想象;實施階段---推理,運算,表述;總結階段---抽象,概括,推廣。這幾個過程包括了創新技能的全部內容。因此,在大學數學基礎課教學中應加強解題的教學,教給學生學習方法和解題方法的同時,進行有意識的強化訓練:自學例題、圖解分析、推理方法、理解數學符號、溫故知新、歸類鑒別等,學生在應用這些方法求知的過程中,掌握相應的數學能力,形成創新技能。

            四是開發情感智力教育,培養創新個性品質。美國學者阿瑞提在《創造的秘密》一書中提出:“盡管創造者要具有一定的智力,但高智商并不是高創造力的先決條件!笨梢,創新過程并不僅僅是純粹的智力活動過程,它還需要以創新情感為動力,以良好的個性品質作后盾,因此大學數學基礎課教學過程中必須注意開發情感智力教育。

        

            中學數學和大學數學的銜接

        

            現行中學數學在教學內容、教學方法上仍在應試教育的軌道上運作,學生已經習慣于教師“滿堂灌”的被動接受和“題海戰”,致使很多高考數學分數很高的學生進入大學以后,對數學基礎課教學表現出強烈的不適應,甚至到了厭惡數學的地步。因此,大學數學基礎課教師要注意以下三方面的問題。

        一是數學基礎課在知識上是中學數學知識的延伸和拓展。如:函數、向量、多項式等都是中學學過的內容,學生有似曾相識的感覺,區別是:中學數學是常量數學,而大學數學是變量數學;中學數學的線性方程組是二元、三元,但大學數學是多元;中學數學中的向量是平面上有大小、有方向的量,而大學數學中的向量是抽象的。

        二是思想方法上是中學數學的因襲和擴張。中學數學和大學數學都采用了抽象化思想、化歸思想、分類思想、結構思想、類比推理思想、嚴格的邏輯推理方法、公理化方法、坐標方法、變換方法和構造性方法等。大學數學與中學數學產生知識的思想方法是一脈相承的,只是由于中學數學的知識較淺,內容較窄,對思想方法的巨大作用體現不深而已。

        三是觀念上是中學數學的深化和發展。中學數學中初步萌生的若干數學觀念,包括數學研究的對象,數學研究的特點等,在大學數學中都得到了深化和發展。

        教學中通過發掘中學數學與大學數學的多種聯系與區別,可大大降低學生學習數學基礎課的畏難情緒,為實現學生由中學數學到大學數學的平穩過渡打下堅實的基礎。


       

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